Ensembles finis Exemples

$r (9) = \frac{6}{x - 8}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$ .

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 8, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 8, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 8$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$ par

$x - 8$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$ par

$x - 8$ .

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

$x - 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 = r (9) (x - 8)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez

$9$ à gauche de

$r$ .

$6 = 9 r (x - 8)$

Étape 3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 = 9 r x + 9 r \cdot - 8$

Étape 3.3.3

Multipliez

$- 8$ par

$9$ .

$6 = 9 r x - 72 r$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme

$9 r x - 72 r = 6$ .

$9 r x - 72 r = 6$

Étape 4.2

Ajoutez

$72 r$ aux deux côtés de l’équation.

$9 r x = 6 + 72 r$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans

$9 r x = 6 + 72 r$ par

$9 r$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans

$9 r x = 6 + 72 r$ par

$9 r$ .

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de

$9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de

$r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à

$6$ et

$9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1.1

Factorisez

$3$ à partir de

$6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1.2.1

Factorisez

$3$ à partir de

$9 r$ .

$x = \frac{3 (2)}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à

$72$ et

$9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez

$9$ à partir de

$72 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.2.2.1

Factorisez

$9$ à partir de

$9 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 (r)}$

Étape 4.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Étape 4.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Étape 4.3.3.1.3

Annulez le facteur commun de

$r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Étape 4.3.3.1.3.2

Divisez

$8$ par

$1$ .

$x = \frac{2}{3 r} + 8$